Výpočet splátky hypotéky: vzorec anuity, příklad krok za krokem a tabulka sazeb

Měsíční splátka hypotéky se počítá vzorcem anuity: splátka = P × i / (1 − (1 + i)^−n), kde P je výše úvěru, i měsíční úroková sazba (roční sazba / 12) a n počet měsíčních splátek. Například úvěr 3 600 000 Kč při sazbě 4,7 % na 30 let dává splátku přibližně 18 671 Kč. Na začátku z ní jde přes 75 % na úroky, proto zůstatek v prvních letech klesá pomalu.

Článek patří do části s výpočty a checklisty. Sazby v příkladech jsou ilustrativní. Výpočet si můžete zopakovat v hypoteční kalkulačce.

Vzorec a jeho části

Anuitní splátka zůstává stejná po celou dobu, kdy se nemění sazba. Mění se jen poměr mezi úrokem a splátkou jistiny: úrok se počítá z aktuálního zůstatku, a ten postupně klesá.

Výpočet krok za krokem

1. Měsíční sazba: i = 0,047 / 12 = 0,0039167.
2. (1 + i)^360 = 1,0039167^360 ≈ 4,0847. Převrácená hodnota (1 + i)^−360 ≈ 0,24482.
3. Jmenovatel: 1 − 0,24482 = 0,75518.
4. Čitatel: P × i = 3 600 000 × 0,0039167 = 14 100 Kč.
5. Splátka: 14 100 / 0,75518 ≈ 18 671 Kč.

Kontrola: celkem zaplatíte 18 671 × 360 ≈ 6 721 546 Kč, z toho úroky 6 721 546 − 3 600 000 = 3 121 546 Kč.

Jak se splátka dělí na úrok a jistinu

V tomto příkladu:

• splátka jistiny převýší úrok až kolem 184. měsíce, tedy přibližně v polovině 16. roku,
• polovinu jistiny splatíte zhruba po 239 měsících (necelých 20 letech),
• po 10 letech zbývá splatit asi 2 901 488 Kč, po 15 letech asi 2 408 366 Kč.

Proto mají mimořádné splátky v prvních letech největší efekt. Výpočet je v článku mimořádná splátka: snížit splátku, nebo zkrátit splatnost.

Tabulka: splátka a celkové úroky podle sazby a splatnosti

Úvěr 3 600 000 Kč. První číslo je měsíční splátka, druhé celkové úroky za celou splatnost, pokud by se sazba nezměnila.

Co z tabulky vyčtete:

• Půl procentního bodu dělá u tohoto úvěru na 30 let zhruba 1 000–1 200 Kč měsíčně.
• Zkrácení z 30 na 25 let zvýší splátku při 4,5 % o 1 769 Kč, ale ušetří 563 651 Kč úroků.
• Delší splatnost snižuje splátku a zvyšuje DSTI rezervu, ale celkové úroky výrazně rostou. Pokud se rozhodnete pro 30 let, můžete později mimořádnými splátkami úvěr zkrátit.

Co výpočet nezahrnuje

• Změnu sazby po fixaci. Splátka se po každé fixaci přepočítá ze zůstatku. Jak velký může být skok, ukazuje článek o délce fixace.
• Pojištění a účet. Povinné pojištění nemovitosti a případné podmínky slevy jsou měsíční náklady navíc, viz poplatky k hypotéce.
• Úrok za první neúplný měsíc. Banky mohou počítat úrok za dny od čerpání do první řádné splátky zvlášť.
• Daňovou úsporu. Odpočet úroků z daní snižuje skutečný náklad, viz odpočet úroků.

Jak výpočet použít při rozhodování

1. Spočítejte splátku při nabízené sazbě.
2. Spočítejte ji při sazbě o 2 procentní body vyšší. Pokud by vás taková splátka dostala do potíží, zvažte delší fixaci, nižší úvěr nebo levnější nemovitost.
3. Porovnejte splátku s čistým příjmem domácnosti. Banky počítají podíl splátek na příjmu (DSTI), viz kolik mi banka půjčí.
4. Splátku v nabídce banky si ověřte – měla by se od vašeho výpočtu lišit jen o koruny kvůli zaokrouhlení.

Časté otázky

Proč se splátka v nabídce banky liší o pár korun?

Banky zaokrouhlují splátku a mohou používat jiné konvence pro počet dní. Rozdíl v jednotkách korun je běžný.

Existují i jiné způsoby splácení než anuita?

Některé banky nabízejí klesající splátky (stejná splátka jistiny, úrok klesá) nebo progresivní splátky. Anuita je nejběžnější.

Snižuje se splátka během fixace?

U anuity ne. Snížit ji můžete mimořádnou splátkou s přepočtem nebo na konci fixace.

Jak spočítat splátku v tabulkovém procesoru?

Použijte funkci PLATBA (v anglické verzi PMT): =PLATBA(0,047/12; 360; −3600000) vrátí přibližně 18 671 Kč.

Zdroje

• Česká národní banka – statistika průměrných sazeb úvěrů na bydlení
• e-Sbírka – zákon č. 257/2016 Sb., povinné údaje v ESIS
• Finanční arbitr – spory o výpočet splátek a úroků